Почему на одной широте климат разный?

Почему в Якутске в январе в среднем −37 °C, а в Норвегии на той же широте +2 °C?

Якутск стоит примерно на той же широте, что юг Аляски или юг Скандинавии, — солнце им достаётся почти поровну. А климат совершенно разный: средняя январская в Якутске около −37 °C, в норвежском Бергене около +2…+3 °C. Разница доходит почти до 40 градусов — при одинаковом солнце. Откуда?

Главная причина — теплоёмкость, то есть сколько энергии нужно, чтобы нагреть вещество на градус:

$$ Q = c\, m\, \Delta T $$

модель

У воды теплоёмкость $c \approx 4200$ Дж/(кг·°C), у сухого грунта — всего около $800$. Вода запасает примерно в 5 раз больше тепла, чем столько же земли. Океан — это гигантский тепловой аккумулятор: летом он медленно копит тепло, зимой медленно его отдаёт, сглаживая погоду побережья. А суша такого буфера лишена.

Но одним буфером разницу в 39 градусов не объяснить. Среднегодовая температура в Бергене около +8 °C, в Якутске около −8 °C: эти 16 градусов приносят тёплое Северо-Атлантическое течение и западные ветры с океана. Буфер даёт остальное: в январе Берген ниже своей годовой средней всего на 6 градусов, а Якутск на 29. Одного берега мало: Анкоридж стоит на берегу залива, но январь там около −8 °C¹.

1. море запасает тепло
2. суше запасать нечем
3. у моря: размах за год небольшой
4. внутри материка: от −50 до +35

Якутск же стоит глубоко внутри материка — до ближайшего океана тысячи километров. Буфера нет, и температура мечется от лютого мороза до летней жары.

Дело не только в самой теплоёмкости воды, но и в том, какая масса участвует. Летнее солнце прогревает у суши лишь тонкий верхний слой — метр-два грунта. А в океане волны и течения перемешивают десятки и сотни метров воды: фактически нагревается и остывает колоссальный резервуар. Прикинем: если за лето прогреть 100 м воды или 1–2 м грунта, запасённое тепло отличается на порядки. Поэтому у моря температура меняется медленно и плавно, а в глубине материка — резко.

Меру этой резкости — континентальность — задаёт годовая амплитуда температуры:

$$ \Delta T = T_{\max} - T_{\min} $$

модель

Чем она больше, тем континентальнее климат. В прибрежных городах $\Delta T$ — десятки градусов, а в Якутии она превышает 80 °C: от −50 зимой до +35 летом. Это один из самых резкоконтинентальных климатов на планете¹.

Где работает тот же закон?

Тот же тепловой буфер объясняет, почему на острове или у моря мягко и ровно, а в степи и пустыне — и жара, и морозы. На нём же стоит и строительная физика: толстые каменные стены и вода в системах отопления работают «тепловым маховиком», сглаживая суточные качели температуры в доме.

Насколько глубоко прогревается суша и насколько — океан Разница климатов начинается с простого вопроса: какой слой вещества участвует в сезонном ходе температуры. Для суши это тонкая корка. Глубина, на которую заметно проникает годовая волна тепла, оценивается через температуропроводность грунта $a$:

$$ d \sim \sqrt{\frac{a\,\tau}{\pi}}, $$

модель

то есть глубина растёт как корень из периода колебания. Подставив типичные для суглинка $a \approx 5\cdot 10^{-7}$ м²/с и годовой период $\tau \approx 3{,}15\cdot 10^{7}$ с, получаем порядка 2 метров. Это глубина, на которой размах годовой волны уменьшается в $e \approx 2{,}7$ раза: амплитуда падает как $e^{-z/d}$. На 4,5 м остаётся около 1/7 размаха, на 6–7 м около 5 %. Поэтому в сезонном обмене участвуют первые несколько метров, а основная его часть приходится на верхние два.

В океане перемешивание волнами и течениями вовлекает в сезонный обмен слой в 50–100 метров. Прибавьте, что удельная теплоёмкость воды впятеро выше, чем у грунта ($4{,}2$ против $\approx 0{,}8$ кДж/(кг·К)), — и разница в тепловом запасе получается не в разы, а на два порядка. Суша остывает, как чашка чая; океан — как батарея отопления.

Что предполагается

1. Теплообмен идёт вертикально, теплопроводностью; горизонтальный перенос в грунте не учитывается.
2. Свойства грунта считаются однородными по глубине и не зависящими от температуры.
3. Годовой ход температуры на поверхности принимается синусоидальным — это огрубление, но для оценки порядка глубины его достаточно.

Цифры Якутии Годовая амплитуда $\Delta T = T_{\max} - T_{\min}$ и есть мера континентальности. В Верхоянске держится один из мировых рекордов: от −67,8 °C зимой до +37,3 °C летом, размах свыше 105 градусов. Для сравнения, в Калининграде на той же широтной полосе Европы амплитуда около 60 градусов, а в Рейкьявике, который стоит ещё севернее, — менее 30: там рядом тёплое течение, и океан не даёт ни выстыть, ни перегреться.

Вечная мерзлота как след этой амплитуды Двухметровая волна тепла сама толщину мерзлоты не объясняет, она объясняет верхний слой. Летом успевает оттаять только верхний слой — деятельный слой, в Центральной Якутии от 0,5 до 3 метров в зависимости от грунта и растительности. Всё, что глубже, круглый год остаётся мёрзлым; под Якутском мерзлота уходит на 300–400 метров. Толщину задаёт другое: с поверхности холод идёт вглубь, снизу навстречу идёт тепло Земли, и граница между мёрзлым и талым встаёт там, где потоки уравновешиваются. На выравнивание уходит время порядка $H^{2}/a \approx (350\ \text{м})^{2}/10^{-6}\ \text{м}^{2}/\text{с} \approx 4$ тысяч лет, а с учётом льда заметно больше, поэтому нынешняя толщина не обязана быть равновесной с сегодняшним климатом: в районах Сибири и Аляски, не покрывавшихся ледником, она остаётся наследием ледниковых эпох¹.

Где рассуждение перестаёт работать

• Снег меняет всё. Формула описывает голый грунт, а снежный покров — теплоизолятор: 40 сантиметров рыхлого снега поднимают температуру почвы под ним на 10–15 градусов относительно воздуха. Поэтому в малоснежные зимы грунт промерзает глубже, чем в морозные, но снежные, — вопреки одной только температуре воздуха.
• Фазовый переход не учтён. При замерзании вода отдаёт теплоту кристаллизации, и фронт промерзания на этом «зависает». Простая формула теплопроводности такого не знает; в точных расчётах решают задачу Стефана с подвижной границей.
• Рельеф и застой воздуха. Рекорды Верхоянска и Оймякона — во многом заслуга котловин, где выхоложённый плотный воздух скапливается и не сдувается. Это уже не про теплоёмкость суши, а про местную циркуляцию: в тридцати километрах, на склоне, зимой бывает на 10–15 градусов теплее, чем на дне долины.

Что остаётся спорным Судьба мерзлоты при потеплении оценивается по-разному. Одни модели дают постепенное углубление деятельного слоя на сантиметры в год, другие предсказывают резкое ускорение: оттаявший торф начинает разлагаться, выделяя метан и углекислый газ, те усиливают потепление, и петля замыкается сама на себя. Насколько сильна эта обратная связь — вопрос открытый, и разброс оценок выброса углерода из мерзлоты к 2100 году составляет несколько раз.

Проверяемый вопрос Годовая волна тепла проникает в грунт на два метра. На какую глубину проникает суточная — и почему на дне метровой ямы летом прохладно даже в самый жаркий день?